Dicas para dimensionamento do diâmetro de tubulações industriais

O assunto é extenso, mas a seguir tentarei sintetizar alguns fundamentos da teoria, que são extremamente necessários ao conhecimento do projetista. 

Neste blog é possível baixar uma planilha de dimensionamento de diâmetro de tubulações no recalque de bombas. 

Vou explicar a forma como calculamos por verificação, onde atribuímos um diâmetro e verificamos.

É de suma importância que o projetista entenda o seguinte:

[1] Características do fluido.

Alguns fluidos possuem comportamento diferente dos chamados fluidos newtonianos. Se o fluido é newtoniano, como água ou com características similares, o cálculo pode ser determinado com grande precisão. Uma solução de celulose com concentração de 4%, por exemplo, já possuí comportamento fluido diferente da água.

[2] O regime de escoamento (Reynolds)

A primeira equação a ser utilizada é a de Reynolds, para verificar o regime de escoamento do fluido. Resulta num valor admissional (sem unidade). Se o valor for inferior a 2100, o regime é laminar, superior a 4000 é turbulento. Entre eles é indefinido, e neste caso pode trabalhar com regime turbulento.

Neste caso será necessário usar a equação da continuidade (ver aplicativo de cálculo estimado de diâmetro de tubulações disponível no blog), para estimar uma velocidade de escoamento, em função do diâmetro arbitrário e da vazão. 

Vai precisar da viscosidade do fluido, que ser for água é 1,01*10^-6 m²/s.

[3] Bernoulli

Agora é a parte mais importante a se compreender: teorema de Bernoulli. 

Nada mais é do que o princípio da conservação da energia. Um fluido num ponto qualquer possui uma energia total X, e no ponto 2 do circuito terá de possuir também uma energia total X, pois a energia não se cria e não se acaba, só se transforma.

A energia total de um fluido em movimento se divide em energia de posição (cota de altura), energia cinética (do movimento) e energia de pressão. Então com a variação da posição do fluido dentro da tubulação, as energias se transformam uma para outra.

Ex.:

Ponto 1.

Ez1 = Energia pontêncial no ponto 1 (cota da altura)

Ec1= Energia cinética no ponto 1 (do movimento)

Ep1 = Energia da pressão interna no ponto 1 (pressão mano métrica na tubulação)

Ponto 2.

Ez2 = Energia pontêncial no ponto 2 (cota da altura)

Ec2= Energia cinética no ponto 2 (do movimento)

Ep2 = Energia da pressão interna no ponto 2 (pressão mano métrica na tubulação)

Conforme o teorema de Bernoulli, temos:

Ez1 + Ec1 + Ep 1 = Ez2 + Ec2 + Ep2

Assim podemos encontrar a energia disponível no sistema em cada ponto. 

Importante:

Entre o ponto 1  e o ponto 2, uma parcela da energia do ponto 1 será transformada e/ou perdida devido ao atrito interno entre as moléculas, e ao atrito com as paredes da tubulação. Chamamos esta perda de perda de carga. Por isto introduzimos na segundo membro da equação de Bernoulli, a perda de carga hp.

Ez1 + Ec1 + Ep 1 = Ez2 + Ec2 + Ep2+hp (unidade em m)

z (cota), p (pressão), v (velocidade), y (peso específico), g (aceleração da gravidade)

[4] Perda de Carga

Para dimensionar a perda de carga existem diversas equações. Para o regime turbilhonar utilizo Hazen-Willians, ou Darcy. Para laminar Poiseuille (ver na planilha de dimensionamento de tubulações industriais). Cada um destes pesquisadores sugeriu equações empíricas, ábacos e coeficientes para cálculo, levando em consideração o tipo de material de condução.

Normalmente a perda de carga vai ser dada de forma unitária em m/100m ou m/m.

Para termos a perda de carga total, basta verificar o comprimento total da tubulação (item 5) e multiplicar pela perda unitária. Teremos a perda total.

[5] Comprimento total da tubulação

O comprimento total é a soma dos comprimentos dos trechos retos da tubulação e a dos comprimentos equivalentes. Uma curva por exemplo, equivale a um valor de trecho reto de tubulação. Na planilha é feito o cálculo no item 2.

Nota: não confunda comprimento equivalente com perda de carga. A perda de carga total é dada multiplicando-se o comprimento equivalente pela perda de carga unitária.

[6] Verificação

Agora é a parte mais simples. A diferença de energia disponível entre os pontos 1 e 2, tem que ser maior que a energia da perda de carga. A energia disponível no ponto 1 deverá ser maior que a do ponto 2, de forma suficiente para que o fluido vença a perda de carga.